张益唐未竟难题被OpenAI攻破！人类联手GPT-6接力两周，证明只剩5页

新智元报道 张益唐苦攻数十年的Siegel零点难题，竟被攻破了！ 一道困扰数论界近百年的难题，如今被浓缩成了一份仅有 5页 的证明。 2007年、2022年，张益唐两次发论文冲击它， 最后那篇写了111页，拿下的也只是一个弱化版本。 就在这两天， 牛津数学家Ben Green甩出了一份排除Siegel零点的证明 ，在数学圈炸开了锅。 而这5页， 竟然出自Green和ChatGPT 6 Astra的一次「vibemathing」 ，也就是和AI边聊边把证明做出来，他事后只是亲手把论证重写了一遍。 在论文首页，他写下了一句：「 本文不主张任何人类原创性。 」 论文地址：https://hexagonmath.org/pdf/2610.00311v1 要知道，这位Green可不是一般人。 当年和陶哲轩联手证明「素数里藏着任意长的等差数列」的，正是他。 就在10月6日，OpenAI一个连名字都没公布的内部模型，率先攻下了这道难题。 此后，数学家们带着AI接力，只用了 12天 ，就把证明削成了5页。 近百年里，从Siegel到张益唐，一代代数学家在这道题前止步。 这一次，AI率先撞开了大门，人类数学家紧跟着冲了进去。 数学，从此不再是人类独自攀登的高峰。 OpenAI引爆接力，数学大佬抢着「压页数」 10月6日，OpenAI一口气公开了700多篇数学手稿。 在这堆大部头中间，夹着一篇很薄的论文《一致排除Landau–Siegel零点》，正文只有8页。 论文地址：https://github.com/openai/math 仅仅5天后，密苏里大学数学家William Banks就接过了第一棒。 他把论证从头铺开，写成19页的详尽版， 还把原证明里只知道「存在」的那个常数，算成了一个具体的数： 0.003 。 论文地址：https://arxiv.org/abs/2610.15483 又过了4天，澳大利亚新南威尔士大学堪培拉分校的Bryce Kerr，一刀把证明砍到了6页。 他把原证明里最繁琐的插值和行列式推导，整个换成了「鸽巢原理」，也就是10个苹果放进9个抽屉，总有一个抽屉里不止一个苹果。 Kerr在致谢里写明，ChatGPT参与了推导和写作。 论文地址：https://arxiv.org/abs/2610.21099 10月18日，斯坦福大学数学家Jared Lichtman激动地转发了Kerr的论文， 直呼它「也许就是那本书里的证明」 。 传奇数学家Erdős常说，上帝有一本书，记着每个定理最漂亮的证明。 Lichtman随即发帖，把这一幕比作1954年班尼斯特第一个跑进4分钟一英里。 5页纸，赶走百年幽灵 数学家研究素数分布，靠的是一类叫L函数的工具。它的零点离1越远，素数就分得越均匀， 偏偏有些L函数可能藏着一个紧贴着1的实数零点。 这就是Siegel零点。 它像一个幽灵，谁也没见过，谁也证明不了它不存在。 近百年来， 大量关于素数分布的定理，都只能拖着一条尾巴：「除非存在Siegel零点」。 2022年时， 张益唐那篇论文给出的界，离彻底赶走幽灵还差着一大截。 而OpenAI这次，则证明了这种紧贴着1的零点根本不存在。 也就是说，所有零点和1之间，都 至少隔着一段距离 ，幽灵从此无处可藏。 这虽然还不是黎曼猜想，但对研究经典解析数论的人来说，这个幽灵卡了好几代人。 Green的5页，走的是反证法。 假设幽灵存在，就能逼出一个不可能存在的整数。 如果幽灵存在，绝大多数小素数都会被迫站到同一边。 Green用这些素数造出一个巨大的正整数det G，它的大小有一个天花板。 关键一步像照镜子。 对这些素数取p次方，√d就变成了−√d ，det G也因此被它们一层层整除，至少得越来越大。 一边是天花板，一边是越抬越高的地板。 地板撞穿天花板，矛盾出现，幽灵消失。 比起OpenAI原版， Green全程只待在一个更小的数域里 ，行列式也直接写成了显式的式子。 课题被AI抢先，他亲手写下这5页 这场冲击，直接砸到了Green自己头上。6月，他刚拿下欧洲研究理事会的高级资助。 4个月后，大约 四分之三 的研究目标就被AI攻破了。 他在数学社区Proofs and Prompts的集体征文里写道： 我没料到其中一些成果会有这么大的量级， 这让我震惊极了。 课题被AI抢走大半，Green的反应却出人意料： 想法一点也不缺。 某种程度上，正因为量级太大，压力反而没了。 陶哲轩就没这么洒脱了。 他痛心的是，这些AI证明背后没有一个人能回答问题、做报告、带学生，没人能参与后续发展。 不到两周，后续发展真的来了， 只是AI依然在场。 Kerr的致谢里写着ChatGPT，Green干脆在第一页声明，不主张任何人类原创性。 接过这份证明的人类数学家，干的活变